Экзамен в восьмом классе МАТЕМАТИКА KOMPLET GREG 2024

Egzamin ósmoklasisty MATEMATYKA KOMPLET GREG 2024

• Wiemy, co będzie na teście, z nami zdasz na 100%!
• Nie licz na przecieki, my mamy pewniaki!
• Nie jesteśmy wydawcą podręczników - my ujawniamy pytania!

Przedstawiamy najlepszą książkę dla każdego ósmoklasisty, który chce szybko, sprawnie i skutecznie przygotować się do egzaminu kończącego szkołę podstawową. Książkę otwiera praktyczny poradnik dotyczący przebiegu egzaminu oraz skuteczne strategie rozwiązywania arkuszy egzaminacyjnych - zadań zamkniętych i zadań otwartych.

Książka zawiera cały wymagany na egzaminie materiał, a wszystkie tematy oprócz przystępnie przedstawionych zagadnień teoretycznych zawierają mnóstwo przykładów i zadań, a wśród nich precyzyjne pewniaki na teście (tylko w książkach Grega), skonstruowane dokładnie tak, jak zadania, z którymi uczeń styka się na co dzień na testach i sprawdzianach oraz z jakimi zetknie się na egzaminie.

Najnowsze wydanie książki zostało dostosowane do nowych wytycznych Centralnej Komisji Edukacyjnej dotyczącej prostszego egzaminu. Każdy uczeń może być pewien, że Repetytorium zawiera dokładnie to, czego należy przygotować się, by z sukcesem zdać egzamin!

Zadania egzaminacyjne przećwiczysz rozwiązując trzy próbne arkusze egzaminacyjne, które również zostały rozwiązane, co pozwoli samodzielnie sprawdzić rozwiązania, tok rozumowania i obliczenia.

Książka posiada niezwykle nowoczesną i dynamiczną, kolorową szatę graficzną, wzbogaconą licznymi grafikami, tabelami, schematami. Dzięki temu najważniejsze treści są od razu widoczne, a nauka jest łatwa i przyjemna.

Spis treści:

Informacje

• Egzamin ósmoklasisty w latach 2021-2023
• Jak wygląda egzamin ósmoklasisty?
• Egzamin z matematyki - opis
• Wymagania egzaminacyjne w latach 2021-2023
• Strategia rozwiązywania zadań zamkniętych
• Strategia dla rozwiązywania zadań otwartych

Liczby naturalne, liczby całkowite

• Liczby naturalne - dziesiątkowy układ pozycyjny
• Cechy podzielności liczb naturalnych
• Dzielenie z resztą liczb naturalnych
• Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze
• Liczby naturalne na osi liczbowej
• Zaokrąglanie liczb naturalnych
• Liczby całkowite
• Porównywanie liczb całkowitych
• Działania w zbiorze liczb całkowitych
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Ułamki zwykłe i dziesiętne

• Postać ułamka zwykłego
• Skracanie i rozszerzanie ułamka zwykłego
• Ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe, liczby mieszane
• Działania na ułamkach zwykłych
• Ułamki zwykłe na osi liczbowej
• Porównywanie ułamków zwykłych
• Ułamki dziesiętne - działania na ułamkach dziesiętnych
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i ułamków dziesiętnych na zwykłe
• Liczby dziesiętne na osi liczbowej
• Porównywanie liczb dziesiętnych
• Zaokrąglanie liczb dziesiętnych
• Liczby dziesiętne i wyrażenia dwumianowane
• Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Obliczenia procentowe, obliczenia praktyczne

• Obliczenia procentowe w pamięci
• Bardziej zaawansowane obliczenia procentowe
• Obliczenia zegarowe
• Obliczenia z jednostkami długości
• Obliczenia z jednostkami masy
• Skala
• Prędkość, droga, czas
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Potęgi i pierwiastki

• Potęga o wykładniku całkowitym dodatnim jako iloczyn jednakowych czynników
• Własności dotyczące działań na potęgach
• Pierwiastki kwadratowe i sześcienne
• Szacowanie wartości pierwiastków
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wyrażenia algebraiczne

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
• Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
• Jednomiany
• Sumy algebraiczne
• Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian

Równania

• Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Przekształcanie wzorów
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proporcjonalność prosta

• Wielkości wprost proporcjonalne
• Podział proporcjonalny
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Proste, odcinki, kąty

• Punkt, prosta, półprosta, odcinek
• Wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
• Kąty
• Kąty przyległe, kąty wierzchołkowe

Geometria na płaszczyźnie, wielokąty

• Trójkąty i ich własności, klasyfikacja trójkątów
• Czworokąty i ich własności
• Wielokąty foremne
• Pola i obwody wielokątów
• Twierdzenie Pitagorasa
• Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
• Oś symetrii figury, figury osiowosymetryczne
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

• Współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych

Geometria przestrzenna

• Graniastosłupy proste
• Kąty w graniastosłupach
• Prostopadłościan, sześcian
• Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
• Ostrosłupy proste prawidłowe
• Kąty w ostrosłupach
• Pole powierzchni i objętość ostrosłupów
• Bryły obrotowe: walec, stożek, kula
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

• Zbiory obiektów
• Doświadczenia losowe i prawdopodobieństwo
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Odczytywanie danych, elementy statystyki opisowej

• Odczytywanie i interpretacja danych
• Średnia arytmetyczna
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Zadania tekstowe

• Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
• Zadania tekstowe - rozwiązywanie zadań
• Zadania CKE z ubiegłych lat

Klucz

Egzamin ósmoklasisty - arkusze - matematyka to zestaw sześciu arkuszy egzaminacyjnych, które pod względem rodzajów zadań i ich konstrukcji są identyczne z oryginalnymi arkuszami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

Ósmoklasista znajdzie tutaj wszystkie typy zadań, zarówno zamkniętych, jak i otwartych. Do każdego arkusza dołączony jest klucz rozwiązań, zawierający nie tylko odpowiedzi, ale też szczegółowe rozwiązanie każdego zadania krok po kroku. Dzięki temu uczeń może nie tylko sprawdzić, czy uzyskał poprawny wynik, ale prześledzić rozwiązanie od początku do końca.

Każde zadanie posiada też wskazówki, które podpowiadają, jak je rozwiązać, na co zwrócić uwagę, jaka wiedza będzie potrzebna.

Egzamin z matematyki wymaga nie tylko sprawności w liczeniu, ale też logicznego myślenia i wyciągania wniosków, analizy i syntezy danych, wykonywania schematów i rysunków poglądowych, stosowania wiedzy matematycznej w praktyce - arkusze pozwalają wyćwiczyć te umiejętności.